Probabilidade do alarme verdadeiro no gráfico de controle CUSUM Tabular

Resumo

O presente trabalho teve por objetivo propor a distribuição normal para calcular as probabilidades dos alarmes verdadeiros provocadas pelo gráfico de controle CUSUM tabular para até 50 subgrupos racionais, em função de diferentes combinações entre o tamanho do subgrupo racional (n ≤ 16), o intervalo de decisão (1 ≤ h* ≤ 10) e o valor de referência (0,25 ≤ k* ≤ 1,5) padronizados. Para isso, foram simulados dados de uma variável aleatória normal padronizada para um processo sob controle estatístico (μ₀ = 0 e σ₀ = 1), com 1.000 simulações por subgrupo racional. Em seguida foram estabelecidos quatro processos fora de controle estatístico somente para a média em todos os subgrupos racionais (μ₁ = 0,5; 1; 2 e 3 e σ₁ = 1). De acordo com os resultados, a probabilidade do alarme verdadeiro (poder) possui relação direta com o tamanho e a ordem do subgrupo racional, e inversa com h* para uma mesma diferença mínima pré-definida entre as médias μ₁ e μ₀, e considerando-se a escolha de k* como sendo a metade desta em número de desvios-padrão (δ). A probabilidade do alarme verdadeiro foi obtida por meio da distribuição normal de probabilidades ajustada à variável aleatória Z(i)+S_H(i-1)*. Para conferi-la igual ou superior a 0,90, juntamente com uma probabilidade de alarme falso igual ou inferior a 0,05, recomendam-se k* = 1,5 e h* = 1, para δ ≥ 3; k* = 1 e h* = 2, para δ ≥ 2; k* = 0,5 e h* = 4, para δ ≥ 1 e k* = 0,25 e h* = 7, para δ ≥ 0,5.