Tomando por base a importância das atividades investigativas para o ensino e aprendizagem, este artigo apresenta algumas definições, aspectos e considerações acerca dessa estratégia didática metodológica. O artigo, um recorte da pesquisa de mestrado em fase de desenvolvimento, evidencia as diferenças entre a atividade investigativa e outras atividades matemáticas bem como possíveis obstáculos na execução desse tipo de tarefa. O objetivo da pesquisa é a elaboração de uma sequência de atividades que culmina com uma investigação matemática no estudo das funções seno e cosseno. A sequência inclui atividades envolvendo questões abertas, exploratórias, e uma investigação com o intuito que os estudantes, além de atribuírem significados às propriedades de amplitude, período, imagem das funções, também desenvolvam habilidades investigativas. Dessa forma, o presente artigo trata de questões relativas à investigação matemática como sua relevância, as investigações entre outras atividades matemáticas, o papel do professor, o desenvolvimento e realização das tarefas investigativas e possíveis obstáculos ao desenvolvimento da atividade.
