A Equação Logística Aplicada à População Brasileira

  • Joyce K. Figueiredo Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, MG, Brasil
  • Eder Marinho Martins Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, MG, Brasil
  • Wenderson Marques Ferreira Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, MG, Brasil

Resumo

O principal objetivo deste trabalho é estudar, através das equações diferenciais ordinárias, o crescimento da população brasileira, aplicando a equação logística de Verhulst nos dados obtidos pelo IBGE entre os anos de 1872 e 2010. Para tal, realizamos ajustes dos dados via regressão linear da taxa de variação da população P dividida pela própria população. Ao observar a aproximação obtida por esse método, percebe-se um erro grande entre o modelo e os dados reais, o que nos levou a buscar outro modo de modelar o comportamento da população. Encontramos, então, uma solução através do estudo do ponto de inflexão da função solução da Equação Logística. Realizamos comparações entre os valores teóricos e reais. Além disso, obtivemos, via modelo teórico, uma estimativa para a capacidade de saturação da população brasileira. Feito isso, aplicamos a mesma teoria com os dados da população do estado de Minas Gerais, também obtidos pelo IBGE entre os anos de 1872 e 2010.

Biografia do Autor

Eder Marinho Martins, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, MG, Brasil
Possui graduação em Licenciatura e Bacharelado em Matemática pela Universidade Federal de Ouro Preto (2003), Mestrado em Matemática pela Universidade Federal de Minas Gerais (2006). Possui Doutorado em Matemática pela Universidade Federal de Minas Gerais (2009). Foi professor assistente da Universidade Federal de Ouro Preto entre os anos de 2006 e 2009. Atualmente é professor Adjunto IV da Universidade Federal de Ouro Preto. Foi coordenador regional da OBMEP em 2016, professor orientador da OBMEP EM 2015. Foi coordenador do curso de Bacharelado em Matemática da UFOP. Atualmente é coordenador do grupo PET Matemática.

Referências

Boyce, William E and DiPrima, Richard C. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. 1985. LTC

Bassanezi, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. 2002. Editora Contexto

IBGE. Dados da População Brasileira. 2018. SITE Séries Estatísticas, disponível em <https://seriesestatisticas.ibge.gov.br/series.aspx?no=10& op=2& vcodigo=CD90& t=populacao-presente-residente>, acessado em 23 de agosto de 2018 às 00:13 horas

Doering, Claus Ivo and Lopes, Artur O. Equações Diferenciais Ordinárias. 2008. Sociedade Brasileira de Matemática

Publicado
2019-08-20
Seção
Iniciação Científica