Uma Abordagem Pela Teoria de Valores Extremos: Determinação do Tamanho Amostral Para Inspeção de Equipamentos de Processo Utilizando a Distribuição Generalizada de Pareto e o Peak-Over-Threshold Method

  • Iago Pereira Lemos Universidade Federal de Uberlândia
  • Antônio Marcos Gonçalves Lima Universidade Federal de Uberlândia
  • Fabiana Dias Fonseca Martins
  • Weslley Carlos Dias da Silva

Resumo

Análises de valores extremos estão presentes em diversas áreas atualmente e, são aplicadas, principalmente, na modelagem de eventos extremos e raros. Este trabalho apresenta uma abordagem por meio da teoria de Valores Extremos, pautada no Teorema de Pickands - Balkema - de Haan, utilizando o Peak-Over-Threshold method para definição de um conjunto de observações situadas no domínio de atração das distribuições de valores extremos, em conjunto com a Distribuição Generalizada de Pareto, para a modelagem estatística, com o intuito de apresentar um algoritmo que define um tamanho amostral a posteriori para equipamentos de processo submetidos à corrosão generalizada. Foi possível, com a implementação do algoritmo, realizar uma clusterização simples, baseada na estrutura dos dados, e promover a reamostragem destes, para um menor tamanho amostral, realizando o ajuste na distribuição e computando o valor de retorno, de forma a extrapolar os dados para regiões hipoteticamente não inspecionadas. Com base no valor de retorno computado e na papulação já conhecida do equipamento de processo em questão, foi realizada a estimativa de um tamanho amostral representativo.

Biografia do Autor

Iago Pereira Lemos, Universidade Federal de Uberlândia
Estudante de Engenharia Mecânica na Universidade Federal de Uberlândia. Atualmente sou pesquisador no Laboratório de Acústica e Vibrações - LAV na área de estatística e análise de valores extremos e atuo num projeto em parceria e financiado pela Petrobras.

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Publicado
2020-02-19
Edição
Seção
Artigos