Mínimos Quadrados Não Lineares e a Teoria de Ondas de Água de Pequena Amplitude
Resumo
Este trabalho utiliza duas funções da teoria do wavemaker para um gerador de ondas do tipo pistão, com o objetivo de analisar quatro casos reportados pela literatura
com o método dos mínimos quadrados não lineares. A primeira foi empregada nos dois primeiros casos relacionados à variação na amplitude do movimento do primeiro
harmônico de onda causada pelas reflexões da onda incidente em uma praia usada como absorvedor, e o vazamento de água em torno do pistão gerador de ondas. A segunda
descreve o perfil da superfície da onda de acordo com a teoria de segunda ordem de Stokes, e que foi utilizada no estudo dos dois últimos casos. Em todas as situações,
as funções adotadas tiveram certos parâmetros ajustados pelos mínimos quadrados não lineares, e os resultados obtidos desses ajustes ficaram em boa concordância com os valores observados para as alturas das ondas ou para o perfil de superfície de onda do terceiro caso, enquanto no último caso essa concordância foi pobre, devido aos limites da aplicabilidade da teoria de segunda ordem. Os resultados obtidos
adotando os mínimos quadrados não lineares, parecem indicar que esse método de fácil aplicação, pode constituir uma ferramenta poderosa auxiliar para a obtenção
dos perfis de variações de alturas de ondas de pequena amplitude, ou dos perfis de movimento de ondas longas, onde se aplica a teoria de segunda ordem de Stokes sem a
necessidade de se conhecer com exatidão “a priori”, as estimativas de certos parâmetros não lineares que atenuam o movimento de ondas e que são partes integrantes dessas
equações.
Referências
[2] Rienecker M.M. Fenton, J. D. Accurate numerical solutions for nonlinear waves. In Coastal Engineering. American Society of Civil Engineers, page 50–69, 1980.
[3] Gusa R. Flick, R. Paddle generated waves in laboratory channels. Journal of the waterway port coastal and ocean division, 160(1):79–97, 1980.
[4] Abe Y. Goda, Y. Apparent coefficient of partial reflection os finite amplitude waves. Report of the Port and Harbour Research Institute, 7(1):1–59, 1968.
[5] Ružic I. Ožani ´ c N. Krvavica, N. New approach to flap-type wavemaker equation ´ with wave breaking limit. Coastal Engineering Journal, 60(1):69–78, 2018.
[6] Mujtaba B. Oliveira F. Lopes, A. J. P. P. G. Preliminary laboratorial determination of the reefs novel wave energy converter power output. Renewable Energy An
International Journal, 122:654–664, 2018.
[7] Mei C. C. Savage R. P. Madsen, O. S. The evolution of time-periodic long waves of finite amplitude. Journal Fluid Mechanics, 44(1):196–208, 1970.
523 [8] O. S. Madsen. On the generation of long waves. Journal of Geophysical Research, (36):8672–8683, 1971.
[9] Neto F.D. M. Neto, A. J. S. Problemas Inversos. Ed. Uerj, Rio de Janeiro, 2005.
[10] M. Stiassnie. Tsunamis and acoustic-gravity waves from underwater earthquakes. Journal of Engineering Mathematics, 67(1-2):23–32, 2009.
[11] J. J. Stoker. The Mathematical Theory with Applications. Interscience Publishers Inc., New York, 1957.
[12] G. G. Stokes. Supplement to a paper on the theory of oscillatory waves. Mathema531 tical and physical papers. Cambridge: University Press, 1:314–326, 1880.
[13] Dean R. G. Yu Y. S. Ursell, F. Forced small amplitude water waves: a comparison of theory and experiment. Journal of Fluid Mechanics, 7(1):33–52, 1960.
[14] R. A. Young. The Rietveld Method. International Union of Crystallography, New York, NY. USA, 2002.
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