O Teorema de Representação de Kenmotsu para superfícies de revolução com curvatura média prescrita.

Palavras-chave: Geometria Diferencial, Superfície de Revolução, Curvatura Média, Curvatura Média Constante, Superfícies do Tipo Delaunay

Resumo

Seguindo os passos de Kenmotsu , obtemos o conjunto $\Sigma_H$ das superfícies de revolução com curvatura média constante $H$ como uma família a um parâmetro de superfícies por meios da representação de Kenmotsu para superfícies de revolução com curvatura média dada. $\Sigma_H$ é composto pelas superfícies de Delaunay, que são os cilindros retos, as esferas, os catenóides, ondulóides e nodóides. Devemos ressaltar que as ferramentas aqui utilizadas para a obtenção destas superfícies se diferem das técnicas apresentadas no trabalho seminal de Delaunay.

Referências

Delaunay, Charles-Eugène, Sur la surface de révolution dont la courbure moyenne est constante. Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, pág 309-314,
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Kenmotsu, Katsuei, Surfaces of revolution with prescribed mean curvature. Tohoku Mathematical Journal, Second Series, vol.32, nº1,pág 147-153, 1980. Mathematical Institute, Tohoku University.
I. V. Viana \& C. S. Fernandez, A vida de Sophie Germain. Disponível em: http://mulheresnamatematica.sites.uff.br/wp-content/uploads/sites/237/2018/07/A-Vida-de-Sophie-Germain.pdf.
Acesso em: 21 setembro. 2020.
Eells, James, The Surfaces of Delaunay. Mathematical Conversations, pág 159--165, 2001.
Publicado
2021-07-30
Como Citar
Teixeira, S. R., & de Souza, G. F. (2021). O Teorema de Representação de Kenmotsu para superfícies de revolução com curvatura média prescrita. Revista De Matemática Da UFOP, 2, 19-45. Recuperado de https://periodicos.ufop.br/rmat/article/view/5076
Edição
v. 2 (2021)
Seção
Artigos

Copyright (c) 2021 Revista de Matemática

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