Uma implementação do método de Penalidades para problemas de otimização restrita

Resumo

A otimização é um ramo da Matemática Aplicada que busca minimizar ou maximizar funções de determinados problemas a fim de obter suas melhores soluções possíveis. No campo da chamada otimização restrita, uma possível abordagem é a de transformar um problema restrito em um subproblema irrestrito, geralmente mais fácil e que pode ser resolvido e usado como base de um processo iterativo. Nesse contexto, este trabalho apresenta e discute a implementação de um método de otimização com restrições: o método de Penalidades. Para isso, o algoritmo foi programado e testado no software MatLab. Em seguida, o método foi aplicado na resolução de dez problemas testes da literatura matemática. Ressalta-se que, para a resolução de cada subproblema de otimização gerado, utilizou-se a função de otimização irrestrita fminsearch disponível no MatLab. Por último, coletou-se os resultados obtidos pelo algoritmo nessa aplicação e os comparou com suas respectivas soluções de referência. Assim, constatou-se que o algoritmo obteve os resultados de acordo com o previsto na literatura. Além disso, enfatiza-se que, quanto maior o número de restrições, maior a complexidade envolvida na implementação do problema, podendo aumentar a dificuldade de utilização do método.