Medida de Lebesgue: uma análise especifica por meio dos conjuntos de Cantor

  • Felipe Fonseca dos Santos Universidade Federal do Recôncavo da Bahia
  • Natiely Sampaio Costa Universidade Federal do Recôncavo da Bahia.
Palavras-chave: Teoria da medida, Medida de Lebesgue, Conjunto de Cantor

Resumo

A medida de Lebesgue em $\mathbb{R}$, é uma generalização da medida de comprimento usual. O presente trabalho apresenta uma discussão sobre medida de Lebesgue fazendo uma análise de suas propriedades utilizando subconjuntos pouco intuitivos da reta. Para tanto, por meio de uma ampla revisão de literatura, são apresentados conceitos introdutórios sobre a teoria de medida, a construção da medida de Lebesgue e as construções dos conjuntos de Cantor e ``tipo Cantor''. Esses conjuntos possibilitam extrair informações sobre a medida de Lebesgue, e como consequência, confrontam as relações métricas e topológicas desses conjuntos.

Referências

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Publicado
2022-06-06
Como Citar
Fonseca dos Santos, F., & Sampaio Costa, N. (2022). Medida de Lebesgue: uma análise especifica por meio dos conjuntos de Cantor. Revista De Matemática Da UFOP, 2, 59-75. Recuperado de https://periodicos.ufop.br/rmat/article/view/5455