O Teorema da Decomposição Primária

Resumo

O objetivo deste trabalho é apresentar de uma forma detalhada o Teorema da Decomposição Primária. Esse teorema é um dos resultados mais importantes
da álgebra linear, pois afirma que qualquer espaço vetorial de dimensão finita é a soma direta dos espaços característicos associados
aos seus respectivos valores característicos. Tal resultado tem inúmeras consequências, especialmente no estudo dos espaços soluções
das equacões diferenciais ordinárias. A demonstração do Teorema da Decomposição Primária será feita utilizando, principalmente,
os conceitos de subespacos invariantes, polinômio mínimo e projeção além de outros resultados que nos ajudarão no encadeamento lógico da demonstração.
Existe uma versão desse teorema chamada de Teorema Espectral que é utilizada quando se está trabalhando com espaços vetoriais complexos.
Não utilizaremos tal denominação no desenvolvimento do presente trabalho, pois o corpo $K$ referido ao longo do texto pode ser tanto real como complexo.