O Teorema da Decomposição Primária
Resumo
O objetivo deste trabalho é apresentar de uma forma detalhada o Teorema da Decomposição Primária. Esse teorema é um dos resultados mais importantesda álgebra linear, pois afirma que qualquer espaço vetorial de dimensão finita é a soma direta dos espaços característicos associados
aos seus respectivos valores característicos. Tal resultado tem inúmeras consequências, especialmente no estudo dos espaços soluções
das equacões diferenciais ordinárias. A demonstração do Teorema da Decomposição Primária será feita utilizando, principalmente,
os conceitos de subespacos invariantes, polinômio mínimo e projeção além de outros resultados que nos ajudarão no encadeamento lógico da demonstração.
Existe uma versão desse teorema chamada de Teorema Espectral que é utilizada quando se está trabalhando com espaços vetoriais complexos.
Não utilizaremos tal denominação no desenvolvimento do presente trabalho, pois o corpo $K$ referido ao longo do texto pode ser tanto real como complexo.
Referências
GONCALVES, A. Introdução à Álgebra. 6. ed. Rio de Janeiro: SBM, 2017.
HOFFMAN, K.; KUNZE, R. Álgebra Linear. Trad. WATANABE, R. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1979.
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