O Teorema de Sharkovsky para corpos reais fechados

  • Jônatas Marinho Santos Júnior UFC
Palavras-chave: Sharkovsky, Semi-algébrico, Continuidade, Pontos periódicos, Corpos reais fechados

Resumo

Neste artigo, apresentamos uma versão do clássico Teorema de Sharkovsky, um resultado de sistemas dinâmicos para funções reais, para corpos reais fechados. Para tal fim, introduzimos o conceito de corpos reais fechados, funções semi-algébricas, e provamos o Teorema de Sharkovsky neste contexto, para funções semi-algébricas contínuas em corpos reais fechados. Também estudamos a necessidade e suficiência das propriedades que impomos sobre as funções no teorema.

Referências

[1] Keith Burns and Boris Hasselblatt. The sharkovsky theorem: A natural direct proof. The American Mathematical Monthly, 2011

[2] Jacek Bochnak, Michel Coste and Marie-Françoise Roy. Real Algebraic Geometry. Springer-Verlag Heidelberg, 1998

[3] Robert L. Devaney. An Introduction to Chaotic Dynamical Systems. Addison-Wesley Publishing
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[4] Bau-Sen Du. A simple proof of sharkovsky’s theorem. The American Mathematical Monthly, 2004

[5] Nathan Jacobson. Basic Algebra I. W. H. Freeman and Company, 2 edition, 1985

[6] Jônatas Marinho. O teorema de sharkovsky no caso semi-algébrico. Monografia (Trabalho de Conclusão de Curso em Matemática - Bacharelado), 2022
Publicado
2023-09-26
Como Citar
Marinho Santos Júnior, J. (2023). O Teorema de Sharkovsky para corpos reais fechados. Revista De Matemática Da UFOP, 3(3), 33-55. Recuperado de https://periodicos.ufop.br/rmat/article/view/6981
Edição
v. 3 n. 3 (2023): Terceiro volume do ano de 2023.
Seção
Artigos

Copyright (c) 2023 Revista de Matemática

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