Propriedades Estatísticas de um Processo Multiplicativo em um Espaço Amostral Discreto
Resumo
O objetivo desse trabalho é apresentar alguns resultados necessários para a compreensão do comportamento assintótico dos processos multiplicativos aleatórios. Estes processos têm sido relativamente pouco estudados, devido a não existir teoremas de limite regendo sua distribuição, em comparação com os processos aditivos que estão sujeitos, dentro de certas condições, ao Teorema Central do Limite. Vamos focar o estudo nos processos multiplicativos binomiais e, mais geralmente, nos processos multiplicativos multinomiais. Uma proposta de atividade para ser realizada em sala de aula será discutida. Essa atividade visa levar os alunos a perceberem o comportamento extremo que os processos multiplicativos podem ter.
Referências
Federal de Goiás - UFG, Goiânia, 2014.
[2] BUSSAB, Wilton de O, e MORETTIN, Pedro A., Estatística Básica. 6ª edição. São Paulo: Saraiva, 2009.
[3] COLUCCINI, Cláudia Mara Cardoso Reis. A Matemática das Pesquisas por Amostragem: um olhar sobre as pesquisas de intenção de votos. 2017. 41f. Trabalho de Conclusão de Curso (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal de São João del Rei - UFSJ / Campus Alto do Paraopeba, Ouro Branco, 2017.
[4] DANTE, Luiz Roberto. Matemática Contexto e Aplicações. São Paulo: Editora Ática, 2012.
[5] DE JESUS, Eliane Alves. Sistemas Dinâmicos Discretos. 2016. 78f. Trabalho de Conclusão de Curso (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade
Federal de São João del Rei - UFSJ / Campus Alto do Paraopeba, Ouro Branco, 2016.
[6] JAMES, Barry R. Probabilidade: um curso em nível intermediário. 2a.ed. Rio de Janeiro: Instituto de Matemática Pura e Aplicada, 1996.
[7] KALLENBERG, Olav. Foundations of Modern Probability. 2nd.ed. New York: Springer, 2002.
[8] MAGALHÃES, Marcos Nascimento. Probabilidade e Variáveis Aleatórias. 2ª edição. São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 2006.
[9] MANRUBIA, Susanna C. e ZANETTE, Damian H. Stochastic multiplicative processes with reset events. Physical Review E 59 (5) 1999.
[10] MORETTIN, Luiz Gonzaga, Estatística Básica, Volume 1, Probabilidade. 7ª edição. São Paulo: Pearson Makron Books, 1999.
[11] OLIVEIRA, Jaqueline Patrícia Duarte e Telles Timóteo Da Silva. Sobre as distribuições binomial e multinomial. Revista de Matemática de Ouro Preto, 5(1):1–28, 2018.
[12] REDNER, S. Random multiplicative processes: an elementary tutorial. Am. J. Phys 58 (3) 1990.
[13] TEODORO, Marcos Paulo e Telles Timóteo Da Silva. Sobre a sequência de Fibonacci. Revista de Matemática de Ouro Preto, 5(1):29–49, 2018.
[14] TOME, Tânia, e OLIVEIRA, Mário José. Dinâmica Estocástica e Irreversibilidade. São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 2001.
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