Testes Determinísticos de Primalidade

  • Daniel Valadares UFOP
  • Sávio Ribas UFOP
DOI: https://doi.org/10.63801/rmat.v1i.7871
Palavras-chave: Números primos, Testes de primalidade, Testes determinísticos

Resumo

Neste trabalho, apresentamos alguns dos testes determinísticos de primalidade mais utilizados atualmente. O objetivo é determinar, de forma computacionalmente eficiente, se um número n grande é primo, utilizando diversos resultados da Teoria dos Números. Embora essa questão tenha sido considerada puramente teórica por muito tempo, ela se tornou crucial para problemas práticos, especialmente na área da criptografia. Os testes mais comuns baseiam-se no Pequeno Teorema de Fermat e são especialmente aplicáveis a números de determinadas formas, como os números de Fermat, Fermat generalizados, Proth e Mersenne. Também introduziremos o famoso teste AKS. Vamos demonstrar e discutir cada um dos testes.

Referências

COUTINHO, S. C. Números inteiros e criptografia RSA. [S.l.]: IMPA, 2014. (Coleção Matemática e Aplicações). ISBN 9788524401244.
GONçALVEZ, A. Introdução à Álgebra. [S.l.]: IMPA, 2009. (Projeto Euclides). ISBN9788524401084.
LIDL, R.; NIEDERREITER, H. Finite Fields. [S.l.]: Cambridge, 1997. (Cambridge University Press). ISBN 0521392314.
MARTINEZ, F. B.; MOREIRA, C. G.; SALDANHA, N.; TENGAN, E. Teoria dos números: um passeio com primos e outros números familiares pelo mundo inteiro. [S.l.]: SBM, 2024. (Coleção Textos Universitários). ISBN 9788583372295.
RIBENBOIM, P. Números primos. Velhos mistérios e novos recordes. [S.l.]: IMPA, 2014. (Coleção matemática universitária). ISBN 9788524403347.
Publicado
2025-10-08
Como Citar
Valadares, D., & Ribas, S. (2025). Testes Determinísticos de Primalidade. Revista De Matemática Da UFOP, 1. https://doi.org/10.63801/rmat.v1i.7871
Edição
v. 1 (2025)
Seção
Artigos

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