Baricentro ou centroide: cinco problemas resolvidos das listas da Olimpíada Internacional de Matemática
Keywords:
Olimpíadas internacionais de Matemática, Baricentro, Centroide, Ensino Médio e Universitário, Geometria.Abstract
Apresentamos os conceitos básicos relativo ao baricentro. Cinco problemas propostos para a Olimpíada Internacional de Matemática (IMO) são discutidos em detalhe. Uma combinação de outros conteúdos também são estudados: Reta de Euler, homotetia, quadriláteros cíclicos, áreas, desigualdades, lugares geométricos, teoremas de Napoleão e de Simson-Wallace. As demonstrações envolvidas nas soluções são complementadas pela disponibilização dos respectivos links das figuras interativas usando o Geogebra. É esperado que o artigo possa ser apreciado tanto por estudantes que se preparam para as fases finais de competições nacionais ou internacionais, quanto por professores que atuam no ensino e se interessem em problemas mais desafiadores.
References
[1] Emanuel Carneiro and Frederico Girão. Centro de massa e aplicações à geometria. Revista Eureka!, 1(21):29–37, 2005. [2] Dusan Djukic, Vladimir Jankovic, Ivan Matic, Nikola Petrovic, and Dušan Djuki’. The IMO Compendium. Springer-Verlag GmbH, May 2011. [3] Juan López Linares. Geometria: soluções detalhadas para 20 problemas de Olimpíadas Internacionais de Matemática. Universidade de São Paulo. Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, sep 2020. [4] Juan López Linares, Alexys Bruno-Alfonso, and Grazielle Feliciani Barbosa. Três problemas sobre série harmônica na olimpíada internacional de matemática. C.Q.D.-Revista Eletrônica Paulista de Matemática, 17:127–138, feb 2020. [5] Juan López Linares, Alexys Bruno-Alfonso, and Grazielle Feliciani Barbosa. Bases numéricas na olimpíada internacional de matemática. Revista Professor de Matemática On line, 7(02), 2019. [6] Antonio Caminha Muniz Neto. Geometria. SBM, 2013. [7] Adriano Regis Rodrigues. Napoleão e as “revoluções” no plano euclidiano. É Matemática, Oxente!, 2019.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob aLicença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado.
