Baricentro ou centroide: cinco problemas resolvidos das listas da Olimpíada Internacional de Matemática
Resumo
Apresentamos os conceitos básicos relativo ao baricentro. Cinco problemas propostos para a Olimpíada Internacional de Matemática (IMO) são discutidos em detalhe. Uma combinação de outros conteúdos também são estudados: Reta de Euler, homotetia, quadriláteros cíclicos, áreas, desigualdades, lugares geométricos, teoremas de Napoleão e de Simson-Wallace. As demonstrações envolvidas nas soluções são complementadas pela disponibilização dos respectivos links das figuras interativas usando o Geogebra. É esperado que o artigo possa ser apreciado tanto por estudantes que se preparam para as fases finais de competições nacionais ou internacionais, quanto por professores que atuam no ensino e se interessem em problemas mais desafiadores.
Referências
[2] Dusan Djukic, Vladimir Jankovic, Ivan Matic, Nikola Petrovic, and Dušan Djuki’. The IMO Compendium. Springer-Verlag GmbH, May 2011.
[3] Juan López Linares. Geometria: soluções detalhadas para 20 problemas de Olimpíadas Internacionais de Matemática. Universidade de São Paulo. Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, sep 2020.
[4] Juan López Linares, Alexys Bruno-Alfonso, and Grazielle Feliciani Barbosa. Três problemas sobre série harmônica na olimpíada internacional de matemática. C.Q.D.-Revista Eletrônica Paulista de Matemática, 17:127–138, feb 2020.
[5] Juan López Linares, Alexys Bruno-Alfonso, and Grazielle Feliciani Barbosa. Bases numéricas na olimpíada internacional de matemática. Revista Professor de Matemática On line, 7(02), 2019.
[6] Antonio Caminha Muniz Neto. Geometria. SBM, 2013.
[7] Adriano Regis Rodrigues. Napoleão e as “revoluções” no plano euclidiano. É Matemática, Oxente!, 2019.
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