A relação entre os grupos dos quaternions e o grupo de Lie SU(2

uma perspectiva a partir da visualização via software GeoGebra

DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.13119208
Palavras-chave: Quaternions, Grupo Especial Unitário, GeoGebra, Visualização

Resumo

Este artigo trata-se de uma pesquisa de doutorado em andamento, em que apresentamos um estudo sobre os quaternions e suas propriedades algébricas, bem como as possibilidades de seu estudo enquanto estrutura algébrica de grupo com o aporte do software GeoGebra. Os quaternions são uma extensão dos números complexos e podem ser associados a certos grupos finitos, como o grupo especial unitário dos quaternions, que é uma estrutura algébrica também conhecida como grupo de Lie SU(2). Por sua complexidade no que tange à abstração de sua estrutura, buscamos apresentar uma possibilidade de exploração visual no campo 3D, como aporte à compreensão de suas propriedades, visando subsidiar sua discussão no âmbito da licenciatura em matemática.

Biografia do Autor

Renata Teófilo de Sousa, Secretaria de Educação do Estado do Ceará

Doutoranda em Ensino, com pesquisa em Ensino de Matemática (RENOEN/IFCE). Mestra em Ensino de Ciências e Matemática pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE campus Fortaleza). Especialista em Ensino de Matemática (UVA), Qualificação em Ensino de Matemática no Estado do Ceará (UFC), Didática e Metodologias Ativas na aprendizagem e MBA em Gestão Escolar (UniAmérica). Professora Efetiva da Secretaria de Educação Básica do Estado do Ceará.

Milena Carolina dos Santos Mangueira, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará

Doutoranda em Ensino, com pesquisa em Ensino de Matemática (RENOEN/IFCE). Mestra em Ensino de Ciências e Matemática (IFCE). Bolsista de Pesquisa do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).

Francisco Régis Vieira Alves, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará

Doutor em Educação pela Universidade Federal do Ceará, Bolsista de produtividade do CNPQ – PQ2. Professor permanente do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática do IFCE, Professor permanente do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática da Universidade Federal do Ceará. Professor permanente do Programa de Pós-Graduação do Mestrado Profissional em Educação profissional tecnológica. Professor titular do IFCE – departamento de Matemática e Física. Coordenador acadêmico do Doutorado em rede RENOEN, polo IFCE. Líder do Grupo de Pesquisa CNPQ Ensino de Ciências e Matemática.

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Publicado
2024-07-28
Como Citar
Teófilo de Sousa, R., Mangueira, M. C. dos S., & Alves, F. R. V. (2024). A relação entre os grupos dos quaternions e o grupo de Lie SU(2: uma perspectiva a partir da visualização via software GeoGebra. Revista De Matemática Da UFOP, 2. https://doi.org/10.5281/zenodo.13119208
Edição
v. 2 (2024)
Seção
Artigos

Copyright (c) 2024 Revista de Matemática da UFOP

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