Grupos de permutação e números de Mersenne

uma interface entre a Teoria dos Grupos e sequências numéricas recorrentes

DOI: https://doi.org/10.5281/10.5281/zenodo.14563303
Palavras-chave: Grupos de permutação, Números de Mersenne, Teoria dos Grupos

Resumo

Este artigo examina grupos de permutação associados a numeros de Mersenne, especificamente focando em grupos de ordem 2n − 1. A investigação aborda as propriedades algébricas e comportamentos especiais desses grupos, destacando suas simetrias e implicações teóricas. Utilizando métodos de análise teórica e exemplos concretos, demonstramos que todos os subgrupos desses grupos são cíclicos e normais, e exploramos os homomorfismos internos e para grupos fator. A análise revela novas perspectivas sobre a interseção entre teoria dos grupos e números de Mersenne, com implicações importantes para a matemática aplicada.

Biografia do Autor

Renata Teófilo de Sousa, Secretaria de Educação do Estado do Ceará

Doutoranda em Ensino, com ênfase em Ensino de Matemática (RENOEN/IFCE). Mestra em Ensino de Ciências e Matemática pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará – IFCE campus Fortaleza. Especialista em Ensino de Matemática (UVA), Qualificação em Ensino de Matemática no Estado do Ceará (UFC), Didática e Metodologias Ativas na aprendizagem e MBA em Gestão Escolar (UniAmérica). Professora da Secretaria de Educação Básica do Estado do Ceará (SEDUC).

Renata Passos Machado Vieira

Doutoranda em Ensino pelo Programa Rede Nordeste de Ensino (Renoen), da Universidade Federal do Ceará (UFC). Mestra em Ensino de Ciências e Matemática pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará (IFCE). Especialista em Gestão Escolar e Práticas Pedagógicas pela Universidade Candido Mendes (RJ) (2016), graduada em Engenharia de Telecomunicações pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (2013) e em Licenciatura em Matemática pela Faculdade Integrada da Grande Fortaleza (2014). Professora da Secretaria de Educação do Estado do Ceará (SEDUC).

Francisco Régis Vieira Alves, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará

Doutor em Educação pela Universidade Federal do Ceará, Bolsista de produtividade do CNPq – PQ2. Professor permanente do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática do IFCE, Professor permanente do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática da Universidade Federal do Ceará. Professor permanente do Programa de Pós-Graduação do Mestrado Profissional em Educação profissional tecnológica. Professor titular do IFCE – departamento de Matemática e Física. Coordenador acadêmico do Doutorado em rede RENOEN, polo IFCE. Líder do Grupo de Pesquisa CNPq Ensino de Ciências e Matemática.

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Publicado
2024-12-27
Como Citar
Teófilo de Sousa, R., Vieira, R. P. M., & Alves, F. R. V. (2024). Grupos de permutação e números de Mersenne: uma interface entre a Teoria dos Grupos e sequências numéricas recorrentes. Revista De Matemática Da UFOP, 2. https://doi.org/10.5281/10.5281/zenodo.14563303
Edição
v. 2 (2024)
Seção
Artigos

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