Demonstrações dos Teoremas de Ceva, Menelaus e Desargues no Plano de Argand-Gauss

  • Gil Fidelix de Souza Universidade Federal de Ouro Preto
  • Breno Arcanjo Fernandes da Cruz
  • Geraldo César Gonçalves Ferreira
Palavras-chave: Números complexos; Geometria Plana; Ceva; Menelaus; Desargues.

Resumo

Neste trabalho fazemos uso da boa estrutura do conjunto dos números complexos, essencialmente de sua geometria, para promover o estudo de objetos e a obtenção de resultados da Geometria Plana.
A boa estrutura do conjunto dos números complexos permite o estudo de resultados clássicos, por exemplo, os Teoremas de Ceva, Menelaus e Desargues. O primeiro Teorema estabelece condições necessárias e suficientes para que três cevianas sejam concorrentes, o segundo estabelece condições de colinearidade para um conjunto de pontos, ou para a concorrência de um conjunto de segmentos e o terceiro refere-se a triângulos projetivos e pode ser visto como uma consequência do primeiro resultado.

Referências

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Publicado
2022-08-01