Sistemas de equações diferenciais ordinárias de 1ª ordem com coeficientes constantes
Resumo
A partir de conhecimentos em álgebra linear e em equações diferenciais, neste trabalho mostramos como é feita a transformação de uma equação diferencial ordinária de ordem n, homogênea e com coeficientes constantes, em um sistema de n equações diferenciais ordinárias de ordem 1, homogêneas e com coeficientes constantes. Mostramos ainda um dos processos utilizados caso a equação seja não-homogênea. Para melhor fixação da teoria apresentada, realizamos a aplicação de cada método em um exemplo, onde encontramos a solução geral da equação a partir do método, e no caso das homogêneas, montamos passo a passo o retrato de fase da solução encontrada.
Referências
Morris W. Hirsch, Stephen Smale, and Robert L. Devaney. Differential equations, dynamical systems, and an introduction to chaos, volume 2. Elsevier, 2004
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