Tópicos Especiais de Matrizes: Isometrias no Plano e no Espaço
Resumo
Este trabalho apresenta o estudo das isometrias no plano e no espaço por meio de tópicos especiais de matrizes. Apresentamos os conceitos de espaços em Rn com maior ênfase em n = 2 ou n = 3. Conceitos de transformação linear, representação matricial de uma transformação linear, bases, autovalores e autovetores terão conexão com a geometria e a álgebra computacional, a fim de favorecer a conexão entre os estudos teóricos da álgebra linear com o cotidiano. Estudamos também a teoria básica de grupos, o grupo de isometria e o grupo a 1-parâmetro, além de descrever algebricamente curvas conhecidas como órbitas da ação dos subgrupos a 1-parâmetro de isometrias em pontos do espaço. A dissertação propõe um plano de aula que apresenta a ideia do pixel como aplicação dos tópicos de matrizes.
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