Algumas propriedades aritméticas das repunidades generalizadas

Palavras-chave: Divisibilidade, MDC, Repunidade generalizada

Resumo

Neste artigo apresentamos um estudo acerca dos números formados pela repetição da unidade em uma base b>1 qualquer, chamado de  repunidade generalizada. Destacamos alguns resultados relacionados à divisibilidade envolvendo as repunidades generalizadas e apresentamos dois resultados importantes: o primeiro (e mais importante) é um procedimento para determinar o mdc entre duas repunidades generalizadas, o qual é uma generalização para qualquer base b do resultado apresentado por Tarasov(2007) na base decimal; e o segundo mostra que o produto de duas repunidades generalizadas jamais é um quadrado perfeito.

Biografia do Autor

Eudes Antonio Costa, Universidade Federal do Tocantins

Professor Adjunto da Universidade Federal do Tocantins, Campus Arraias (Curso de Matemática). Possui Pós-doutorado em Matemática pela Universidade Federal do Ceará (2019), doutorado em Matemática pela Universidade de Brasília (2013), mestrado em Matemática pela Universidade Federal de Goiás (2001), graduação em Matemática pela Universidade Federal de Goiás (1998) e graduação em Filosofia pela Pontífice Universidade Católica de Goiás (1995). Experiência com Formação de Professores (PROFMAT, Curso de Licenciatura e Cursos de Aperfeiçoamento) e Olimpíadas de Matemática (OBM e OBMEP).

Cesar Santos Bezerra, Universidade Federal do Tocantins

Curso de Matemática

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Publicado
2023-06-05
Como Citar
Costa, E. A., Santos, D. C., & Cesar Santos Bezerra. (2023). Algumas propriedades aritméticas das repunidades generalizadas. Revista De Matemática Da UFOP, 2, 37-47. Recuperado de https://periodicos.ufop.br/rmat/article/view/6827
Edição
v. 2 (2023): Segundo volume do ano de 2023.
Seção
Artigos

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