Entropia, Pressão e Ergocidade Topológica: Uma análise matemática destinada aos sistemas dinâmicos complexos
DOI:
10.5281/zenodo.11003076Palavras-chave:
Entropia., Pressão Topológica., Ergocidade., Turbulência em Fluidos., Sitemas Dinâmicos.Resumo
Este trabalho apresenta uma exploração da teoria dos sistemas dinâmicos, centrada na análise da entropia tanto em sua forma clássica quanto em sua versão topológica. Inicialmente, são introduzidos os conceitos fundamentais da teoria dos sistemas dinâmicos, com ênfase em sistemas dinâmicos topológicos (SDT). Em seguida, são abordadas as definições de entropia topológica discreta e sua relação com sistemas dinâmicos, seguidas pela introdução da pressão de entropia topológica como uma versão ponderada da entropia topológica. Posteriormente, são exploradas algumas aplicações da entropia topológica em sistemas dinâmicos, destacando seu papel na análise de sistemas caóticos e na teoria ergódica. Além disso, uma nova teoria, denominada Teoria da Entropia Ergódica Topológica (TEETO), é apresentada, fornecendo uma abordagem inovadora para a análise de sistemas dinâmicos ergódicos. Por fim, a Teoria Ergódica do Escoamento Turbulento (TEETU) é introduzida, explorando a relação entre a entropia topológica e as propriedades ergódicas de sistemas dinâmicos governados pelas equações de Navier-Stokes. Os resultados apresentados contribuem para uma compreensão mais profunda da complexidade dos sistemas dinâmicos e suas aplicações em diversas áreas da matemática e da física. A investigação da entropia topológica e suas aplicações em sistemas dinâmicos oferecendo novas percepções sobre o comportamento caótico e estocástico desses sistemas, enquanto a introdução de novas teorias, como a TEETU, que abre uma nova perspectiva para a análise e modelagem dos chamados fenômenos turbulentos.
Referências
ADLER, R. L.; KONHEIM, A. G.; MCANDREW, M. H. Topological entropy. Transactions of the American Mathematical Society, v. 114, n. 2, p. 309–319, 1965.
EINSIEDLER, M. Ergodic theory. [S.l.]: Springer, 2011.
FURSTENBERG, H. Disjointness in ergodic theory, minimal sets, and a problem in diophantine
approximation. Mathematical systems theory, Springer-Verlag New York, v. 1, n. 1, p. 1–49, 1967. GLASNER, E. Ergodic theory via joinings. [S.l.]: American Mathematical Soc., 2003.
VIANA, M.; OLIVEIRA, K. Foundations of ergodic theory. [S.l.]: Cambridge University Press, 2016.
WALTERS, P. An introduction to ergodic theory. [S.l.]: Springer Science & Business Media, 2000. v.79.
Downloads
Publicado
Edição
Seção
Licença
Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob aLicença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado.
