Circuncentro e Ortocentro: cinco problemas resolvidos das listas de Olimpíadas Internacionais de Matemática

DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.11111106
Palavras-chave: Olimpíadas internacionais de Matemática, Circuncentro e Ortocentro, Problemas resolvidos, Ensino Médio e Universitário, Geometria

Resumo

Cinco problemas propostos para a Olimpíada Internacional de Matemática são discutidos em detalhe. Apresenta-se uma introdução dos conteúdos relativos ao circuncentro e ortocentro de um triângulo. As demonstrações envolvidas nas soluções são complementadas pela disponibilização dos respectivos links das figuras interativas, utilizando o GeoGebra. É esperado que o artigo possa ser apreciado tanto por estudantes que preparam-se para as fases finais de competições nacionais ou internacionais, quanto por professores que atuam no ensino e interessem-se em problemas mais desafiadores.

Biografia do Autor

Juan López Linares, Universidade de São Paulo: Pirassununga, SP, BR

Professor Associado do Departamento de Ciências Básicas (ZAB) da Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos (FZEA) da Universidade de São Paulo (USP). Ministra as disciplinas de Cálculo II e IV para estudantes de engenharias e os cursos de ``Treinamento Olímpico em Matemática para estudantes do Ensino Fundamental e Médio'' e ``Geometria Olímpica com GeoGebra'' para professores e estudantes de alto rendimento.

Textos completos e gratuitos podem ser encontrados em https://www.researchgate.net/profile/Juan-Lopez-127/research. Também disponibilizou mais de 750 vídeo aulas. Adicionalmente, no site https://www.geogebra.org/u/jlopezlbr estão disponíveis mais de 1000 construções geométricas interativas.

Graduação e Mestrado em Física na Universidade da Havana, Cuba, em 1994 e 1996, respetivamente. Curso de Diploma da Matéria Condensada no Centro Internacional de Física Teórica Abdus Salam, em Trieste, na Itália em 1997-1998. Estágio no Instituto de Espectroscopia Molecular (CNR), Bolonha, Itália em 1998-1999. Doutor em Física pela Universidade Federal de São Carlos (UFSCar) em 1999-2001. Pós-doutorado de 4 anos (2002-2005) na Universidade Estadual de Campinas (Unicamp). Mestre Profissional em Matemática em Rede Nacional (ProFMat) pela UFSCar em 2019 e Livre Docente na área de Ensino de Matemática Olímpica na FZEA USP em 2022.

Referências

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Publicado
2024-05-03
Como Citar
López Linares, J. (2024). Circuncentro e Ortocentro: cinco problemas resolvidos das listas de Olimpíadas Internacionais de Matemática. Revista De Matemática Da UFOP, 1. https://doi.org/10.5281/zenodo.11111106
Edição
v. 1 (2024)
Seção
Artigos

Copyright (c) 2024 Revista de Matemática da UFOP ( RMAT)

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