Trigonometria: cinco problemas resolvidos das listas de Olimpíadas Internacionais de Matemática

Palavras-chave: Olimpíadas internacionais de Matemática, Trigonometria, Problemas resolvidos, Ensino Médio e Universitário, Geometria

Resumo

Cinco problemas propostos para a Olimpíada Internacional de Matemática e a Olimpíada Iraniana de Geometria são discutidos em detalhe. Uma introdução dos conteúdos de trigonometria utilizados é apresentada. As demonstrações envolvidas nas soluções são complementadas pela disponibilização dos respectivos links das figuras interativas, utilizando o GeoGebra. É esperado que o artigo possa ser apreciado tanto por estudantes que se preparam para as fases finais de competições nacionais ou internacionais, quanto por professores que atuam no ensino e se interessem em problemas mais desafiadores.

Biografia do Autor

Juan López Linares, Universidade de São Paulo: Pirassununga, SP, BR

Professor Associado do Departamento de Ciências Básicas (ZAB) da Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos (FZEA) da Universidade de São Paulo (USP). Ministra as disciplinas de Cálculo II e IV para estudantes de engenharias e os cursos de ``Treinamento Olímpico em Matemática para estudantes do Ensino Fundamental e Médio'' e ``Geometria Olímpica com GeoGebra'' para professores e estudantes de alto rendimento.

Textos completos e gratuitos podem ser encontrados em https://www.researchgate.net/profile/Juan-Lopez-127/research. Também disponibilizou mais de 750 vídeo aulas. Adicionalmente, no site https://www.geogebra.org/u/jlopezlbr estão disponíveis mais de 500 construções geométricas interativas.

Graduação e Mestrado em Física na Universidade da Havana, Cuba, em 1994 e 1996, respetivamente. Curso de Diploma da Matéria Condensada no Centro Internacional de Física Teórica Abdus Salam, em Trieste, na Itália em 1997-1998. Estágio no Instituto de Espectroscopia Molecular (CNR), Bolonha, Itália em 1998-1999. Doutor em Física pela Universidade Federal de São Carlos (UFSCar) em 1999-2001. Pós-doutorado de 4 anos (2002-2005) na Universidade Estadual de Campinas (Unicamp). Mestre Profissional em Matemática em Rede Nacional (ProFMat) pela UFSCar em 2019 e Livre Docente na área de Ensino de Matemática Olímpica na FZEA USP em 2022.

Referências

[1] Dusan Djukic, Vladimir Jankovic, Ivan Matic, and Nikola Petrovic. The IMO Compendium. Springer-Verlag GmbH, May 2011.
[2] Juan López Linares, João Paulo Martins dos Santos, and Alessandro Firmiano de Jesus. Baricentro ou centroide: cinco problemas resolvidos das listas da olimpíada internacional de matemática. Revista de Matemática de Ouro Preto, 2(2-2021):46–69, jul 2021.
[3] Juan López Linares, João Paulo Martins dos Santos, and Alessandro Firmiano de Jesus. Incírculos e ex-incírculos: cinco problemas resolvidos que foram propostos para a olimpíada internacional de matemática. Revista de Matemática de Ouro Preto (2237-8103), 2:117–139, November 2021.
[4] Juan López Linares, João Paulo Martins dos Santos, Alessandro Firmiano de Jesus, and Alexys Bruno-Alfonso. Desigualdade de ptolomeu: cinco problemas resolvidos que foram propostos para a olimpíada internacional de matemática. Revista de Matemática de Ouro Preto (2237-8103), 2:15–37, 2022.
Publicado
2023-06-05
Como Citar
López Linares, J., & Alexys Bruno-Alfonso. (2023). Trigonometria: cinco problemas resolvidos das listas de Olimpíadas Internacionais de Matemática. Revista De Matemática Da UFOP, 2, 14-36. Recuperado de https://periodicos.ufop.br/rmat/article/view/6799
Edição
v. 2 (2023): Segundo volume do ano de 2023.
Seção
Artigos

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