Sequência de Fibonacci
Keywords:
Fibonacci. Número de Ouro. Recorrências.Abstract
O presente trabalho busca estudar a Sequência de Fibonacci, e para tal apresentamos uma introdução acerca de recorrências, abordando essencialmente as recorrências lineares de primeira e segunda ordem, uma vez que a Sequência de Fibonacci é definida por uma recorrência de segunda ordem. Logo após, focamos na Sequência de Fibonacci, na qual estudamos propriedades muito instigantes, em especial, a relação desta sequência com o Número de Ouro. Vimos que a razão proveniente deste número, a razão áurea, está presente em diversos elementos na natureza, como por exemplo, na disposição de pétalas e sementes de algumas flores. Trabalhamos também propriedades do retângulo de ouro, donde obtemos a espiral áurea, além de observar uma conexão entre o triângulo de Pascal e a Sequência de Fibonacci. Por fim, observamos o número de ouro como uma fração contínua e apresentamos o conceito de números metálicos.
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