Teachers of mathematics and the articulation of senses assigned to semiotic representations in treatment situations. The case of simple probability
Abstract
Partial results of an investigation are presented on difficulties encountered by mathematics teachers to articulate meanings assigned to semiotic representations obtained through treatment, specifically related to a probability task: “throwing a dice and obtaining an even number”, analyzed with the Approach tools Ontosemiotic (EOS), which was developed within the framework of the Doctorate in Education at the Francisco José de Caldas University (Colombia). It was conducted from a case study, based on task-based interviews. It was evidenced that the teachers correctly calculate the requested probability, they recognize that it can be represented by different arithmetic expressions (syntactic equivalence); however, they do not recognize the semantic equivalence between these expressions; additionally, these results are similar to those reported in previous research carried out with students.
Downloads
References
CHALÉ–CAN, Sergio. Aspectos sintácticos y semánticos de la equivalencia de expresiones algebraicas en secuencias visuales. 2018. Tesis (Doctorado en Ciencias, especialidad en Educación Matemática). CINVESTAV –IPN, México.
CHALÉ-CAN, Sergio; FONT, Vicenç; ACUÑA, Claudia. La semántica y la sintáctica en la equivalencia de expresiones algebraicas. En CONTRERAS, J. M.; ARTEAGA, P.; CAÑADAS, G. R.; GEA, M. M.; GIACOMORE, B.; LÓPEZ-MARTÍN, M. M. (Eds.), Actas del Segundo Congreso International Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos. p. 1-10, 2017.
D´AMORE, Bruno. Objetos, significados, representaciones semióticas y sentido. Relime, número especial. p. 177-195, 2006.
DISTÉFANO, María Laura; AZNAR, María Andrea; POCHULU, Marcel David. Errores asociados a la representación geométrica-vectorial de números complejos: un análisis ontosemiótico. UNIÓN. Revista Iberoamericana de Educación Matemática. p. 61-80, 2012.
DISTÉFANO, María Laura; POCHULU, Marcel David; FONT, Vicenç. Análisis de la complejidad cognitiva en la lectura y escritura de expresiones simbólicas matemáticas. Journal of Research in Mathematics Education, v. 4, n. 3, p. 202-233, 2012.
DISTÉFANO, María Laura; POCHULU, Marcel David. Trama de funciones semióticas en actividades de simbolización. En J. M. Contreras, P. Arteaga, G. R. Cañadas, M. M. Gea, B. Giacomone y M. M. López-Martín (Eds.). Actas del Segundo Congreso International Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos. 2017.
DUVAL, Reymond. Semiosis y pensamiento humano: Registros semióticos y aprendizajes intelectuales (M. Vega, Trad.). Cali: Universidad del Valle. 2004.
FONT, Vicenç; GODINO, Juan. D; GALLARDO, Jesús. La emergencia de los objetos a partir de las prácticas matemáticas. Educ Stud Math, v. 82, p. 97-124, 2012.
GODINO, Juan D. Studying the median: A framework to analyse instructional processes in Statistics Education. In PHILLIPS, B. (Ed.), Proceedings of the ICOTS-6. CDROM. IASE, 2002.
GODINO, Juan D; BATANERO, Carmen; FONT, Vicenç. The ontosemiotic approach to research in mathematics education. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, 39 (1-2), 127-135, 2007.
GODINO, Juan D; CASTRO, Walter; AKE, Lilia; WILHELMI, Miguel. Naturaleza del razonamiento algebraico elemental. Bolema, vol.26, n.42b, p. 483-512, 2012.
GODINO, Juan D; BATANERO, Carmen; BURGOS, María y GEA, María M. Una perspectiva ontosemiótica de los problemas y métodos de investigación en educación matemática. Revemop, v.3, p. 1-30, 2021. DOI: https://doi.org/10.33532/revemop.e202001
KIERAN, Carolyn; SALDANHA, Luis. Computer algebra systems (CAS) as a tool for coaxing the emergence of reasoning about equivalence of algebraic expressions. En H. L. Chick y J. L. Vincent (Eds.) Proceedings of the 29th. Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, v. 3. Melbourne: PME, p. 193-200, 2005.
KIERAN, Carolyn; BOILEAU, André; TANGUAY, Denis; DRIJVERS, Paul. Desing researches’ documentational genesis in a study on equivalence of algebraic expressions. The International Journal on Mathematics Education, v. 45, p. 1045-1056, 2013.
MEJÍAS, Cristian. Evaluación de los conocimientos para la enseñanza del álgebra en profesores en ejercicio de educación primaria. 2019. Tesis (Doctorado en Educación). Universidad de Girona, Girona, España.
RADFORD, Luis. Syntax and Meaning. In HøINES, M. J.; FUGLESTAD, A. B. (Eds.), Proceedings of the 28 Conference of the international group for the psychology of mathematics education (PME 28), v. 1. Norway: Bergen University College, p. 161-166, 2004.
ROJAS, Pedro. Articulación y cambios de sentido en situaciones de tratamiento de representaciones simbólicas de objetos matemáticos. 2012. 128f. Tesis (Doctorado en Educación). Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá, Colombia
ROJAS, Pedro. Objetos matemáticos, representaciones semióticas y sentidos. Enseñanza de las Ciencias. v. 33, n. 1, p. 151 –165, 2015. DOI: https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.1479
SOLARES, Armando. y KIERAN, Carolyn. Articulating syntactic and numeric perspectives on equivalence: the case of rational expressions. Educational Studies in Mathematics. v. 42, p. 115-148, 2013.
SANTI, Georgio. Objectification and semiotic function. Educational. Studies Mathematics, 77, p. 285-311, 2011.
STAKE, Robert. Case Study, en DENZIN, N.K.; LINCOLN, Y.S. (Eds.). Handbook of Qualitative Research. London: Sage, p. 236-247, 1994.
Copyright (c) 2021 Revemop
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
