Sobre a existência de medidas invariantes que minimizam a ação de Mather
Keywords:
Ação de Mather, Fluxos Lagrangianos, Medidas Holonômicas, Teoria ErgódicaAbstract
Em 1991, no seminal artigo , John Mather generaliza para dimensões altas a teoria que hoje é denominada teoria de Aubry-Mather. Em 1996, Ricardo Mañé traz uma nova abordagem ao problema fazendo avanços significativos para o entendimento global de sistemas Lagrangianos não-autônomos. Neste trabalho, por meio de uma abordagem mista entre os trabalhos de: Ricardo Mañé, John Mather e de seus respectivos alunos Gonzalo Contreras e Alfonso Sorrentino será mostrado para Lagrangianos autônomos que cada nível de energia não vazio suporta pelo menos uma medida ergódica sobre as quais o funcional da ação de Mather é finita, além disso será provado a existência de medidas invariantes que minimizam a ação.
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