Analyses of the meanings of the differential concept from a perspective onto-semiotic
Abstract
This research addresses the study of various meanings of the differential concept applying theoretical tools of the Onto-Semiotic Approach, specifically the notions of pragmatic meaning of a concept, and configuration of practices, objects and process. The goal is to build a reference onto-semiotic model; for this, first, a historical-epistemological study is carried out on origin and evolution of the differential, identifying four fundamental partial meanings corresponding to Leibniz, Cauchy, Fréchet, and Robinson’s contributions. Second, the onto-semiotic characterization about the meanings is presented from the analyses of the problem solution of calculating the tangent to a curve. Results show clear implications, both for teaching and learning in divers university careers and for mathematics teacher education.
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