Investigating problem-solving strategies from the additive field
Abstract
This research is part of the Professional Master's Program in Science and Mathematics Teaching of the Federal Institute of Education, Science and Technology – Campus São Paulo. The objective of the study was to investigate and analyze the strategies for solving problem situations of the additive field, based on the proposal of a Hypothetical Learning Trajectory (THA), developed with a group of students in the third year of the Early Elementary School. Considering this view, qualitative research of the Pedagogical Intervention type was developed. The THA developed is based on a constructivist teaching perspective, considering the Theory of Conceptual Fields, especially the Additive Field, and with this study it was possible both to identify the variety of strategies for solving problem situations of the additive field, presented by a group of third year students of the early years, and to contribute to the understanding and learning of concepts of the additive field.
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References
BRITO, Marcia Regina Ferreira de. Psicologia da educação matemática – Teoria e Pesquisa. Florianópolis: Insular, 2006.
CEDRAN, Debora Piai.; KIOURANIS, Neide Maria Michellan. Teoria dos Campos Conceituais: visitando seus principais fundamentos e perspectivas para o ensino de ciências. ACTIO, Curitiba, v. 4, n. 1, p. 63-86, jan./abr. 2019. Disponível em: <https://periodicos.utfpr.edu.br/actio. Acesso em 04 mar.2022.
ECHEVERRÍA, Maria Puy Pérez. A solução de problemas matemáticos. In: POZO, Juan Ignácio. (Org.). A solução de problemas: aprender a resolver, resolver para aprender. Tradução: Beatriz Affonso Neves. Porto Alegre: Artes Médicas, 1998.
ENGESTRÖM, Yrjo. From design experiments to formative interventions. Theory & Psychology, v. 21, n.5, p.598-628, 2011.
GIL, Antonio Carlos. Como Elaborar Projetos de Pesquisa. 5ª. Ed. São Paulo: Atlas, 2010.
GUIMARÃES, Nadya Araujo. Trabalho: uma categoria-chave no imaginário juvenil? In: NOVAES, Regina. & VANNUCHI, Paulo. Juventude e Sociedade: trabalho, educação, cultura e participação. São Paulo: Editora Fundação Perseu Abramo, 2005.
LÜDKE, Menga.; ANDRÉ, Marli. Eliza Dalmazo Afonso. Pesquisa em educação: abordagens qualitativas. São Paulo: EPU, 1986.
LÜDKE, Menga; CRUZ, Gisele Barreto da; BOING, Luis Alberto. A pesquisa do professor da educação básica em questão. Revista Brasileira de Educação, v.14, n.42, p. 456-602, set./dez. 2009.
MAGINA, Sandra. Repensando adição e subtração: contribuições de teoria dos campos conceituais. 2. ed. São Paulo: PROEM, 2001.
MAGINA, Sandra.; SANTANA, Eurivalda Ribeiro dos Santos; MERLINI, Vera Lucia. A incongruência entre as palavras do enunciado do problema e a operação usada para resolvê-lo: uma contribuição para o debate. XIV CIAEM-IACME, Chiapas, México, 2015.
ONUCHIC, Lourdes de la Rosa; ALLEVATO, Norma Suely Gomes. Novas reflexões sobre ensino-aprendizagem de Matemática através da resolução de problemas. In: BICUDO, Maria Aparecida Viggiani; BORBA, Marcelo de Carvalho. (Orgs.). Educação Matemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez, 2004.
PATTON, Michael Quinn. Utilization-focused evaluation. 2.ed. Beverly Hills, CA: Sage, 1986.
POLYA, George. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciências, 1977.
POZO, Juan Ignácio. (org.). A solução de problemas: aprender a resolver, resolver para aprender. Porto Alegre: ArtMed, 1998.
ROBSON, Colin. Real Word Research. Oxford: Blackwell, 1995.
SANDIN ESTEBAN, Maria Paz. Pesquisa qualitativa em educação: fundamentos e tradições. Porto Alegre: Artmed, 2010.
SANTANA, Eurivalda Ribeiro dos Santos. Adição e Subtração: o suporte didático influencia a aprendizagem do estudante? Ilhéus: Editus, 2012.
SIMON, Martin. Reconstructing Mathematics Pedagogy from a Constructivist Perspective. Journal for reseach in Mathematics Educacion, v.26, n.2, p. 114-145, 1995.
SIMON, Martin, TZUR, Ron. Explicating the Role of Mathematical Tasks in conceptual Learning: An Elaboration of the Hypothetical Learning Trajectory. Mathematical Thinking and Learning, v.6, n.2, p.91-104, 2004.
TRALDI JR, Armando; ROSEMBAUM, Luciane Santos. Uma trajetória hipotética de aprendizagem sobre funções trigonométricas numa perspectiva construtivista. Educ. Matem. Pesq., São Paulo, v.12, n.2, pp.369-393, 2010.
VERGNAUD, Gerard. A Classification of Cognitive Tasks and Operations of Thought Involved in Addition and Subtraction Problems. In. Thomas Carpenter; Thomas Romberg; James Moser (Eds.). Addition and Subtraction: a cognitive Perspective. New Jersey : Lawrense Erlbaun, 1982.
VERGNAUD, Gerard. La théorie des champs conceptuels. Récherches em Didactique des Mathématiques, v.10, n.23, 1990.
VERGNAUD, Gerard. Teoria dos campos conceituais. In: Seminário Internacional de Educação Matemática do Rio de Janeiro, 1., 1993, Rio de Janeiro. Anais… Rio de Janeiro: UFRJ, 1993.
VERGNAUD, Gerard. Multiplicative conceptual field: what and why? In Guershon, Harel. and Confrey, Jere. (1994). (Eds) The development of multiplicative reasoning in the leaning of mathematics. Albany, N.Y.: State University of New York Press, 1994.
VERGNAUD, Gerard. A trama dos campos conceituais na construção dos conhecimentos. Revista do GEMPA, Porto Alegre, n.4, p. 9-19, 1996.
VERGNAUD, Gerard. A comprehensive theory of representation for Mathematics Education. Journal of Mathematical Behavior, v.2, n.17, p. 167-181, 1998.
VERGNAUD, Gerard. A Teoria dos Campos conceituais. In: BRUN, Jean. Didáctica das matemáticas. Tradução de Maria José Figueiredo. Lisboa: Instituto Piaget, 2014.
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