Continuidad y diferenciabilidad de funciones reales: una propuesta de estudio de esas nociones con la utilización del ordenador

Resumen

Este artículo tiene como objetivo analizar la utilización de las computadoras en la enseñanza de la noción de continuidad y diferenciabilidad de funciones de una variable real. La relación es abordada en el caso de funciones continuas y no diferenciables en un intervalo real, por medio de un ejemplo que fue encontrado en un artículo escrito por David Tall y utilizado para evidenciar una forma por la cual el ordenador puede auxiliar en la enseñanza y aprendizaje de los conceptos del Cálculo Diferencial e Integral cuando se producen materiales didácticos y significativos. Los elementos de la teoría de Tall sobre las ventajas de las computadoras en la Educación, así como la importancia histórica del desarrollo de un ejemplo de función continua y no diferenciable se presentan en este artículo. Además, se explora el caso de una función definida por un límite de una serie de funciones. También se presentan comandos y herramientas que están disponibles en el software GeoGebra. Como resultado, se presentan herramientas que, posiblemente, pueden contribuir con la práctica, así como avanzar con la Educación Matemática en la enseñanza superior.