De la ingeniería a la idoneidad didáctica en educación matemática

Palabras clave: Educación matemática, Ingeniería didáctica, Diseño instruccional, Idoneidad didáctica, Comparación de teorías

Resumen

La Didáctica de la matemática tiene un componente científico (descriptivo, explicativo y predictivo) y un componente tecnológico (prescriptivo), el cual implica el diseño y experimentación de intervenciones educativas óptimas en cada contexto y circunstancias. En consecuencia, se aplican y desarrollan teorías y métodos generales de investigación educativa, así como teorías instruccionales específicas y locales. En este trabajo analizamos tres teorías ampliamente usadas en Didáctica de la matemática destacando los rasgos que incorporan relacionados con el componente tecnológico de la Didáctica, esto es, como teorías de diseño instruccional o ingeniería didáctica. Se trata de la Teoría de Situaciones, el Enfoque Antropológico y la Educación Matemática Realista. Así mismo, describimos la Teoría de la Idoneidad Didáctica, como un componente del Enfoque Ontosemiótico, que aborda el problema axiológico de identificación y estructuración de criterios de optimización de los procesos de instrucción matemática, mediante los cuales se puede salvar la brecha entre la ingeniería didáctica y la práctica de la enseñanza. Finalmente se analizan las concordancias y complementariedades entre las cuatro teorías mencionadas. La clarificación y comparación de los criterios de idoneidad didáctica de diferentes marcos teóricos y su articulación en un sistema coherente supone un programa de investigación que apenas sugerimos en este artículo.

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Biografía del autor/a

Juan D. Godino, Universidad de Granada

Doctorado en Matemáticas por la Universidad de Granada. Profesor de la Universidad de Granada, Granada, España

Citas

ARTIGUE, Michèle. Ingénierie didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques, v. 9, n. 3, p. 281–308, 1989.

ARTIGUE, Michèle. Didactical design in mathematics education. In C. Winsløw (Ed.), Nordic research in mathematics education. Proceedings from NORMA08 (pp. 5-16). Sense Publishers, 2009.

ARTIGUE, Michèle. L'ingénierie didactique: un essai de synthèse. In C. Margolinas, M. Abboud-Blanchard, L. Bueno-Ravel, N. Douek, A. Fluckiger, P. Gibel, F. Vandebrouck y F. Wozniak (Eds.), En amont et en aval des ingénieries didactiques (pp. 225-237). Grenoble: La Pensée Sauvage, 2011.

ARTIGUE, Michèle. Perspectives on Design Research: The Case of Didactical Engineering. In Angelika BIKNER-AHSBAHS; Christine KNIPPING; Norma PRESMEG (Eds.), Approaches to qualitative research in mathematics education. Examples of methodology and methods. (pp. 467-496). Springer, 2015.

BAKKER, Arthur; VAN EERDE, Dolly. An introduction to design-based research with an example from statistics education. In Angelika BIKNER-AHSBAHS; Christine KNIPPING; Norma PRESMEG (Eds.), Approaches to qualitative research in mathematics education. Examples of methodology and methods. (pp. 429-466). Springer, 2015

BELTRÁN-PELLICER, Pablo; GODINO, Juan D. An onto-semiotic approach to the analysis of the affective domain in mathematics education. Cambridge Journal of Education, v. 50, n. 1, p. 1-20, 2020.

BREDA, Adriana; FONT, Vicenç; PINO-FAN, Luis. Criterios valorativos y normativos en la Didáctica de las Matemáticas: el caso del constructo idoneidad didáctica. Bolema, v. 32, n. 60, p. 255 – 278, 2018.

BROWN, Ann L. Design experiments: Theoretical and methodological challenges in creating complex interventions in classroom settings. The Journal of the Learning Sciences, v. 2, n. 2, p. 141-178, 1992.

BROUSSEAU, Guy. Fondements et méthodes de la didactique des mathématiques. Recherches en Didactique des Mathématiques, v. 7, n. 2, p. 33-115, 1986.

BROUSSEAU, Guy. Theory of didactical situations in mathematics. Dordrecht, The Netherlands: Kluwer, 1997.

BUNGE, Mario. Las ciencias sociales en discusión: una perspectiva filosófica. Buenos Aires, Editorial Sudamericana, 1999.

CHEVALLARD, Yves. Concepts fondamentaux de la didactique: perspectives apportées par une approche anthropologique. Recherches en Didactique des Mathématiques, v. 12, n. 1, p. 73-112, 1992.

CHEVALLARD, Yves. Familière et problématique, la figure du professeur. Recherches en Didactique des Mathématiques, v. 17, n. 3, p. 17-54, 1997.

CHEVALLARD, Yves. L'analyse des pratiques enseignantes en théorie anthropologique du didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques, v. 19, n. 2, p. 221-266, 1999.

CHEVALLARD, Yves. La notion d’ingénierie didactique, un concept à refonder. Questionnement et éléments de réponse à partir de la TAD. 15e École d’Été de Didactique des Mathématiques. Clermont-Ferrand, 2009. On line, http://yves.chevallard.free.fr/.

CHEVALLARD, Yves.; BOSCH, Mariana y GASCÓN, Josep. Estudiar matemáticas. El eslabón perdido entre la enseñanza y el aprendizaje. Barcelona: ICE-Horsori, 1997.

COBB, Paul; GRAVEMEIJER, Koeno. Experimenting to support and understand learning processes. In Anthony E. KELLY; Richard A. LESH; John Y. BAEK (Eds.), Handbook of design research methods in education. Innovations in Science, Technology,Engineering and Mathematics Learning and Teaching (pp. 68-95). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum, 2008.

DRIJVERS, Paul. Digital tools in Dutch mathematics education: a dialectic relationship. In M. VAN DEN HEUVEL-PANHUIZEN (Ed.), National reflections on the Netherlands didactics of mathematics, iCME-13 Monographs, (pp. 177-195). Springer, 2020.

FREUDENTHAL, Hans. Mathematics as an educational task. Reidel Publishing, Dordrecht, 1973.

FREUDENTHAL, Hans. Didactical phenomenology of mathematical structures. Reidel Publishing, Dordrecht, 1983.

FREUDENTHAL, H. Revisiting mathematics education. China lectures. Kluwer, Dordrecht, 1991.

GASCÓN, Josep. Evolución de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica. Recherches en Didactique des Mathématiques, v. 18/1 n. 52, p. 7-33, 1998.

GASCÓN, Josep; NICOLÁS, Pedro. Incidencia de los paradigmas didácticos sobre la investigación didáctica y la práctica docente. Educación Matemática, v. 33, n. 1, p.7-40, 2021.

GODINO, Juan D. Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactiques des Mathematiques, v. 22, n. (2/3), p. 237-284, 2002.

GODINO, Juan D. Indicadores de la idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, v. 11, p. 111-132, 2013.

GODINO, Juan D.; BATANERO, Carmen; BURGOS, María y GEA, María M. Una perspectiva ontosemiótica de los problemas y métodos de investigación en educación matemática. Revemop, 3, e202107, p. 1-30, 2021. https://periodicos.ufop.br/revemop/article/view/4848/3773

GODINO, Juan D.; BATANERO, Carmen; FONT, Vicenç. The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, v. 39, n. 1-2, p. 127-135, 2007.

GODINO, Juan D.; BATANERO, Carmen; FONT, Vicenç. The onto-semiotic approach: implications for the prescriptive character of didactics. For the Learning of Mathematics, v. 39, n. 1, p. 37- 42, 2019.

GODINO, Juan D.; BURGOS, María. ¿Cómo enseñar las matemáticas y las ciencias experimentales? Resolviendo el dilema de la indagación y transmisión. Paradigma, v. XLI, p. 80 -106, 2020.

GODINO, Juan D.; FONT, Vicenç; CONTRERAS, Angel; WILHELMI, Miguel. R. Una visión de la didáctica francesa desde el enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, v. 9, n. 1, p. 117-150, 2006.

GODINO, Juan D.; FONT, Vicenç; WILHELMI, Miguel R.; LURDUY, Orlando. Why is the learning of elementary arithmetic concepts difficult? Semiotic tools for understanding the nature of mathematical objects. Educational Studies in Mathematics, v. 77, n. 2, p. 247-265, 2011.

GODINO, Juan D.; RIVAS, Hernán; ARTEAGA, Pedro; LASA, Aitzol; WILHELMI, M. R. Ingeniería didáctica basada en el enfoque ontológico - semiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos, Recherches en Didactique des Mathématiques, v. 34, n. 2/3, p. 167-200, 2014.

GRAVEMEIJER, Koeno. A Socio-constructivist elaboration of realistic mathematics education. In M. VAN DEN HEUVEL-PANHUIZEN (Ed.), National reflections on the Netherlands didactics of mathematics, ICME-13 Monographs, (pp. 217-233). Springer, 2020.

KELLY, Anthony E.; LESH, Richard A.; BAEK, John Y. (Eds.). Handbook of design research in methods in education. Innovations in science, technology, engineering, and mathematics learning and teaching. New York, NY: Routledge, 2008.

LACEY, Hugh. Is science value free? Values and scientific understanding. Routledge, 1999.

MALET, Omar; GIACOMONE, Belén; REPETTO, Ana M. La Idoneidad didáctica como herramienta metodológica: desarrollo y contextos de uso. Revemop, 3, e202110, 1-23, 2021. https://doi.org/10.33532/revemop.e202110

MORIN, Edgar. Introducción al pensamiento complejo. Barcelona: Gedisa, 1994.

REIGELUTH, Charles M. ¿En qué consiste una teoría de diseño educativo y cómo se está transformando? In Charles M. REIGELUTH (Ed.), Diseño de la instrucción. Teorías y modelos. Un Nuevo paradigma de la teoría de la instrucción (pp. 15-40). Madrid: Santillana, 2000.

RUGINA, Anghel. N. The problem of values and value‐judgments in science and a positive solution: Max Weber and Ludwig Wittgenstein revisited. International Journal of Social Economics, v. 25, n. 5, p. 805-854, 1998. https://doi.org/10.1108/EUM0000000004522.

SIERPINSKA, Anna; LERMAN, Stephen. Epistemologies of mathematics and of mathematics education. In A. J. BISHOP et al. (eds.), International Handbook of Mathematics Education (pp. 827-876). Dordrecht, The Netherlands: Kluwer, 1996.

STOKES, Donald. Paster’s quadrant. Basic science and technological innovation. Washington, D.C: Brookings Institution Press, 1997.

TREFFERS, Adrian. Three dimensions. A model of goal and theory description in mathematics instruction – the Wiskobas project. D. Reidel Publishing, Dordrecht, 1987.

VAN DEN HEUVEL-PANHUIZEN, Marja. The didactical use of models in realistic mathematics education: an example from a longitudinal trajectory on percentage. Educational Studies in Mathematics, v. 54, n. 1, p. 9–35, 2003.

VAN DEN HEUVEL-PANHUIZEN, Marja; DRIJVERS, P. Realistic mathematics education. In Stephen Lerman (Ed.), Encyclopedia of Mathematics Education, 2014. https://doi.org/10.1007/978-94-007-4978-8.

WILHELMI, Miguel R.; GODINO, Juan D.; LACASTA, Eduardo. Configuraciones epistémicas asociadas a la noción de igualdad de números reales. Recherches en Didactique des Mathematiques, v. 27, n. 1, p. 77 – 120, 2007.

VYGOTSKY, Lev S. El desarrollo de los procesos psicológicos superiores. Barcelona: Crítica-Grijalbo, 1934.

Publicado
2021-09-08
Cómo citar
GODINO, J. D. De la ingeniería a la idoneidad didáctica en educación matemática. Revemop, v. 3, p. e202129, 8 sep. 2021.
Sección
Enfoque Ontosemiótico: abordagens teóricas, metodológicas e prácticas