Convergência quadrática para obtenção de raízes de equações não lineares mesmo sem o uso de derivadas
Keywords:
Métodos numéricos, Equações não lineares, Convergência quadráticaAbstract
No presente trabalho apresentamos um método numérico para obter raízes de equações não lineares em R. O método foi desenvolvido por Xinyuan Wu e Hongwei Wu em [3] e tem a vantagem de possuir convergência quadrática, assim como o método de Newton, mas sem o uso de derivadas no algoritmo proposto. A prova que apresentamos aqui é diferente da realizada em [3]. Testes numéricos comparando o método estudado e o de Newton também são apresentados.
References
[1] Richard L. Burden; J. Douglas Faires; Annette M. Burden. Análise numérica. Cengage Learning, 2016. [2] Matheus da Silva Serpa et al. Análise de algoritmos. Porto Alegre, SAGAH, 2021. [3] Xinyuan Wu e Hongwei Wu. On a class of quadratic convergence iteration formulae without derivatives. Applied Mathematics and Computation, 107(2-3):77–80, 2000. [4] Xinlong Feng e Yinnian He. High order iterative methods without derivatives for solving nonlinear equations. Applied Mathematics and Computation v. 186, n. 2, p. 1617-1623, 2007. [5] Thomas H. Cormen et al. Tradução Arlete Simille Marques. Algoritmos - Teoria e Prática. Rio de Janeiro, LTC, 2022. [6] Thais Ester Gonçalves. Raízes de equações não lineares: um método numérico com convergência quadrática sem o uso de derivadas. Monografia (Graduação em Matemática) - Instituto de Ciência Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2022. [7] Elon Lages Lima. Espaços métricos. Instituto de Matemática Pura e Aplicada, CNPq Rio de Janeiro, 2017. [8] Elon Lages Lima. Análise real. Impa, 2018. [9] Carl B. Boyer; Uta C. Merzbach. História da matemática. São Paulo: Blucher, 2012. [10] Hermes Antônio Pedroso. Uma breve história da equação do 2º grau. Revista Eletrônica de Matemática, 2010. [11] REAMAT. Cálculo numérico. Disponível em: https://www.ufrgs.br/reamat/CalculoNumerico/livro-py/sdeduv.html. Acesso em: 02 de nov. de 2022, 2020.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob aLicença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado.
