The The Euler, Taylor, and Runge-Kutta Methods for Solving Initial Value Problems
DOI:
10.63801/rmat.v1i.7881Keywords:
Initial Value Problems. Iteration. Approximation.Abstract
The aim of this paper is to analyze some single-step numerical methods for solving initial value problems. The main methods studied were the Euler and Runge-Kutta methods. Finally, results that provide sufficient guarantees to ensure when such methods are convergent or stable are discussed. Basically, if a numerical method is consistent and the solution of the problem has a sufficient number of continuous derivatives, it is possible to guarantee the convergence of the Euler and Runge-Kutta methods.
References
BURDEN, R.; FAIRES, J.; BURDEN, A. Análise numérica. São Paulo: Cengage Learning, 2016. LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. São Paulo: Harbra, 2002. VIANA, M.; ESPINAR, J. Differential equations: a dynamical systems approach to theory and practice. [S.l.]: American Mathematical Society, 2021.
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