O Problema Isoperimétrico sob as Abordagens de Zenodorus e Hurwitz
Keywords:
Curvas, Problema Isoperimétrico, Cálculo das Variações, Séries de Fourier.Abstract
O objetivo deste trabalho é apresentar um estudo do avanço das técnicas em Matemática pelo desenvolvimento de um importante problema clássico de otimização que busca responder: Qual seria a curva de comprimento L que englobaria a maior área? Aqui buscamos explorar duas demonstrações para este resultado. A primeira delas utiliza técnicas do Cálculo e da Geometria Plana, partindo da restrição do problema a polígonos e utilizando resultados atribuídos a Zenodorus. Já a segunda foi apresentada pelo alemão Adolf Hurwitz em 1902 e utiliza séries de Fourier.
References
[1] Viktor Blåsjö. The Isoperimetric Problem. The American Mathematical Monthly,112(6):526–566, 2005.165 [2] Djairo G de Figueiredo. Problemas de Máximo e Mínimo na Geometria Euclidiana.Matemática Universitária, nº 9/10, 1989. [3] Miriam Klaser, Patrícia Kruse e Telichevesky. O Problema Isoperimétrico, IV Colóquio de Matemática da Região Sul. Sociedade Brasileira de Matemática, 2016. [4] Steven R Lay. Convex Sets and Their Applications John Wiley & Sons. New York, 1982. [5] Roberto Limberger. Abordagens do Problema Isoperimétrico. Dissertação de mestrado, 2012. [6] Reginaldo J Santos. Tópicos de Equaçoes Diferenciais. Belo Horizonte, 2011. [7] P. Virgílio. Eneida. Tradução de Manuel Odorico Mendes. Disponível em http://www.ebooksbrasil.org/eLibris/eneida.html. (acessado em 07/09/2022), 2005.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob aLicença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado.
