As Funções Exponenciais e suas Derivadas à luz da Imagem Conceitual e da Definição Conceitual

Palavras-chave: Definição Conceitual, Funções Exponenciais e suas Derivadas, Imagem Conceitual, Interacionismo Simbólico, Pensamento Matemático Avançado

Resumo

Este artigo é um recorte de uma dissertação realizada com acadêmicos da disciplina Cálculo Diferencial e Integral, do 1º período do curso Sistemas de Informação da Universidade Estadual de Montes Claros, e fundamenta-se nos construtos teóricos do interacionismo simbólico e do pensamento matemático avançado, especificamente a imagem conceitual e a definição conceitual de funções exponenciais. Teve como objetivo compreender como e de que forma as definições matemáticas são empregadas em discussões realizadas nas interações entre alunos e professores durante a apresentação de um seminário realizado pelos acadêmicos. A partir da análise dos dados, foi possível observar divergências entre as imagens e as definições conceituais de funções exponenciais e suas derivadas. Concluímos que houve um avanço por parte dos acadêmicos na compreensão das definições formais na concepção do pensamento matemático avançado.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Biografia do Autor

Saulo Macedo de Oliveira, Universidade Estadual de Montes Claros

Mestrando do Programa de Pós-Graduação em Educação, na linha de pesquisa Educação Matemática, da Universidade Estadual de Montes Claros (UNIMONTES). Licenciado em Matemática pela Universidade Estadual de Montes Claros (UNIMONTES), Montes Claros, Minas Gerais, Brasil.

Rieuse Lopes, Universidade Estadual de Montes Claros - Unimontes
Doutora em Educação Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP). Professora do Departamento de Ciências Exatas da Universidade Estadual de Montes Claros (UNIMONTES), Montes Claros, Minas Gerais, Brasil.

Referências

ALMEIDA, Moisés Ceni de; BARBOSA, Renata Cardoso; MUSMANNO, Leonardo Maricato; SOUZA, Natália Pedroza de. A trajetória de uma gota: um relato de experiência com estudantes de Cálculo Diferencial e Integral. Educação Matemática Debate, Montes Claros, v. 7, n. 13, p. 1–16, 2023. DOI: 10.46551/emd.v7n13a03.

AMANCIO, Daniel de Traglia; SANZOVO, Daniel Trevisan. Ensino de Matemática por meio das tecnologias digitais. Revista Educação Pública, v. 20, nº 47, 8 de dezembro de 2020. Disponível em: https://educacaopublica.cecierj.edu.br/artigos/20/47/ensino-de-matematica-por-meio-das-tecnologias-digitais. Acesso em: 07 jan. 2024.

BLUMER, Herbert. “A natureza do interacionismo simbólico”. In: MORTENSEN, C.D. Teoria da comunicação: textos básicos. São Paulo: Mosaico, 1980, pp. 119–138.

CHARMAZ, Kathy. A construção da teoria fundamentada: guia prático para análise qualitativa. Trad. Joice Elias Costa. Porto Alegre: Artmed, 2009.

DOMINGOS, Antonio. Teorias cognitivas e aprendizagem de conceitos matemáticos avançados. In: XVII Seminário de Investigação em Educação Matemática, Setúbal, 2006.

DREYFUS, Tommy. Advanced Mathematical Thinking Processes. In: TALL, David. Advanced Mathematical Thinking. Holanda: Kluwer Academic Publishers, 1991, p. 25-41.

EDWARDS, Barbara S.; WARD, Michael B. The Role of Mathematical Definitions in Mathematics and in Undergraduate Mathematics Courses. In: CARLSON, M.; RASMUSSEN, C. (Eds.). Making the Connection: Research and Teaching in Undergraduate Mathematics Education MAA Notes #73, Washington, DC: Mathematics Association of America, 2008, p. 223-232.

GUIO, Thaisa; BARCELLOS, Leandro. Elementos associados à retenção em Cálculo I: a perspectiva de estudantes do curso de Física da Universidade Federal do Espírito Santo. Revista Paranaense de Educação Matemática, Campo Mourão, v. 10, n. 22, p. 336-362, 2021. DOI: 10.33871/22385800.2021.10.22.336-362.

GODINO, Juan Díaz; LLINARES, Salvador. El interaccionismo simbólico en Educación Matemática. Revista Educación Matemática, México, D. F., v. 12, n. 1, p. 70-92, 2000.

GRANEHEIM, U. Hällgren; LUNDMAN, Bertil. "Qualitative content analysis in nursing research: Concepts, procedures and measures to achieve trustworthiness". Nurse Education Today, 24. 2004, pp. 105-112. DOI: 10.1016/j.nedt.2003.10.001.

IGLIORI, Sonia Barbosa Camargo. Considerações sobre o ensino do cálculo e um estudo sobre os números reais. In: FROTA, M. C. R.; NASSER, L. (Orgs.). Educação Matemática no Ensino Superior: Pesquisas e Debates. Recife: SBEM, 2009. p. 11-26.

MACÊDO, Josué Antunes de; GREGOR, Isabela Cristina Soares. Dificuldades nos processos de ensino e de aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral. Educação Matemática Debate, Montes Claros, v. 4, n. 10, p. 1–24, 2020. DOI: 10.24116/emd.e202008.

MAMONA-DOWNS, Joanna; DOWNS, Martin L. N. Advanced mathematical thinking and the role of mathematical structure. In: ENGLISH, L. (Org.). Handbook of International Research in Mathematics Education. 2. ed. New York: Routledge, 2008. p. 154-174.

MEYER, Cristina. Derivada/Reta Tangente: Imagem Conceitual e Definição Conceitual. Tese de Mestrado em Educação Matemática. PUC-SP. São Paulo, 2003.

OLIVEIRA, Saulo Macedo de. A Gincana Matemática como metodologia de ensino e aprendizagem: um Relato de Experiência à luz das teorias da Aprendizagem Significativa e Experiencial. Revista Multidisciplinar do Vale do Jequitinhonha - ReviVale, v. 3, n. 2, p. 1–15, 2023. DOI: 10.56386/2764-300x2023224.

OLIVEIRA, Saulo Macedo de; LOPES, Rieuse. O Júri Simulado como metodologia ativa no curso de Licenciatura em Matemática. Educação Matemática Debate, Montes Claros, v. 7, n. 13, p. 1–17, 2023. DOI: 10.46551/emd.v7n13a13.

OLIVEIRA, Saulo Macedo de; LOPES, Rieuse. Os Conjuntos Numéricos na perspectiva da História da Matemática em uma turma da Educação de Jovens e Adultos. Revista Baiana de Educação Matemática, v. 5, n. 1, p. e202403, 2024. DOI: 10.47207/rbem.v5i1.19570.

LOPES, Rieuse. Definições matemáticas sobre funções e suas derivadas como um eixo de discussão para o ensino e a aprendizagem do cálculo. 2014. 143f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto.

ROSA, Chaiane de Medeiros, ALVARENGA, Karly Barbosa; SANTOS, Fortunato Teixeira dos Santos. Desempenho acadêmico em Cálculo Diferencial e Integral: um estudo de caso. Revista Internacional de Educação Superior, Campinas, v. 5, p. 1-16, 2019. DOI: 10.20396/riesup.v5i0.8653091.

SILVA, Abel Patrik Cantor da; NASCIMENTO, Erinaldo Ferreira do; VIEIRA, André Ricardo Lucas. Cálculo Diferencial e Integral: obstáculos e dificuldades didáticas de aprendizagem. Caminhos da Educação Matemática em Revista, Aracaju, v. 7, n. 2, p. 4-19, 2017. Disponível em: https://periodicos.ifs.edu.br/periodicos/caminhos_da_educacao_matematica/article/view/137. Acesso em: 06 jan. 2024.

STEWART, James. Cálculo. Trad. Antonio Carlos Moretti. 6. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2010. v. 2

TALL, David. The psychology of advanced mathematical thinking. In: TALL, D. (Org.). Advanced mathematical thinking. Dordrecht: Kluwer, 1991, p. 3-21.

TALL, David. Cognitive growth in elementary and advanced mathematical thinking. In: Proceedings of 19th International Conference for the Psychology of Mathematics Education. Recife, Brasil, 1995. p. 61-75. v. I.

TALL, David; VINNER, Shlomo. Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. In: Published in Educational Studies in Mathematics. University of Warwick. 1981. p. 151–169.

VINNER, Shlomo. O papel das definições no ensino e aprendizagem de Matemática. Tradução de Márcia Maria Fusaro Pinto e Jussara de Loiola Araújo. The Role of Definitions in the Teaching and Learning of Mathematics. In: Tall, D. (Ed.) Advanced Mathematical Thinking. Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers, p. 65-81, 1991.

Publicado
2024-07-18
Como Citar
OLIVEIRA, S. M. DE; LOPES, R. As Funções Exponenciais e suas Derivadas à luz da Imagem Conceitual e da Definição Conceitual. Revemop, v. 6, p. e2024007, 18 jul. 2024.
Seção
Artigos