Demonstrações dos Teoremas de Ceva, Menelaus e Desargues no Plano de Argand-Gauss
Keywords:
Números complexos; Geometria Plana; Ceva; Menelaus; Desargues.Abstract
Neste trabalho fazemos uso da boa estrutura do conjunto dos números complexos, essencialmente de sua geometria, para promover o estudo de objetos e a obtenção de resultados da Geometria Plana.
A boa estrutura do conjunto dos números complexos permite o estudo de resultados clássicos, por exemplo, os Teoremas de Ceva, Menelaus e Desargues. O primeiro Teorema estabelece condições necessárias e suficientes para que três cevianas sejam concorrentes, o segundo estabelece condições de colinearidade para um conjunto de pontos, ou para a concorrência de um conjunto de segmentos e o terceiro refere-se a triângulos projetivos e pode ser visto como uma consequência do primeiro resultado.
References
[1] Rafael Bombelli, Umberto Forti, and Ettore Bortolotti. L’algebra. Feltrinelli, 1966.355 [2] Girolamo Cardano and Jean Stoner. The book of my life. New York Review Books,356 2002.357 [3] René Descartes. The Geometry of René Descartes. Courier Corporation, 1925.358 [4] Gilberto G Garbi and O Romance das Equações Algébricas. Editora livraria da359 física. São Paulo, 2010.360 [5] Ulício Pinto Júnior. A história dos números complexos:“das quantidades sofisticadas361 de cardano às linhas orientadas de argand”, 2009.362 [6] Antonio Caminha Muniz Neto. Tópicos de matemática elementar: geometria363 euclidiana plana. Caminha Muniz Neto.–1. ed–Rio de Janeiro: SBM, 2, 2012.364 [7] Tatiana Roque. História da Matemática. Zahar, 2012.365 [8] C. Zwikker. The Advanced Geometry of Plane Curves and Their Applications. New366 York: Dover, 1963.367
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